TU5 - ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ ЦЕНА В УКРАИНЕ -

Основним завданням навчання математики в середньому закладі освіти є забезпечення рівня математичної культури, необхідної для повноцінної участі в повсякденному житті, продовження освіти та трудової діяльності. Математика є унікальним засобом формування не тільки освітнього, а й розвиваючого та інтелектуального потенціалу особистості. У процесі поглибленого вивчення математики основні завдання суттєво доповнюються. Це обумовлено необхідністю виявлення та розвитку в учнів математичних здібностей, формування в них стійкого інтересу до математики і професійної діяльності, суттєво пов’язаною з математикою і, нарешті, підготовки учнів до навчання у вищих закладах освіти. Дев’ятий клас є місцем, де вивчається квадратична функція і доповнюються та систематизуються , узагальнюються відомості про функцію та її властивості, дослідження функцій елементарними методами. Так при розгляді квадратичної функції в класах з поглибленим вивченням математики розглядаються такі питання, як квадратний тричлен, найпростіші перетворення графіків функцій, графік квадратичної функції та її властивості, нерівності другого степеня з однією змінною, метод інтервалів, графіки рівнянь, нерівностей і систем, рівняння і нерівності з параметрами. При розгляді квадратичної функції використовуються знання, отримані учнями в курсі геометрії. Показується, що графік функції у=ах2+вх+с є образом графіка функції у=ах2 при деякому паралельному перенесенні. Звідси слідує, що графіком функції у=ах2+вх+с є парабола, конгруентна параболі у=ах2, з вертикальною віссю симетрії і з тим же напрямом "віток”. В даному місці курсу паралельний перенос використовується лише для побудови графіка квадратичної функції. Однак вивчений матеріал легко узагальнюється на випадок довільної функції. Придбанні знання полегшать в подальшому вивчення побудови графіків гармонійних коливань та інше. В сьомому та восьмому класах учні зустрічалися з прикладами розкладання на множники квадратного тричлена методом виділення квадрата двочлена з квадрату тричлена. В курсі дев’ятого класу ця задача розв’язується для квадратного тричлена загального виду: показано, що якщо D=b2-4ac³0, то ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2); якщо D<0, то тричлен не може бути представлений у вигляді добутку двох лінійних множників. Доведення теореми про розкладання квадратного тричлена на множники, наведене в підручнику і Коваленко В.Г., і Теляковського, засновано на використанні теореми Вієта. Зазначимо, що при доказі теореми можливо не давати учням формулювання теореми, а прийти до потрібного висновку аналітичним шляхом. З нерівностями виду ах2+вх+с 0, де а 0, учні теж вже зустрічалися в восьмому класі. В дев’ятому класі розглядається новий метод розв’язання нерівностей другого степеня з однією змінною. Цей метод заснований на аналізі розташування графіка функції у=ах2+вх+с на координатній площині. У кожному конкретному випадку ми можемо з’ясувати, чи перетинає парабола у=ах2+вх+с вісь х і якщо перетинає, то в яких саме точках. Знаючи це та враховуючи знак коефіцієнта а, можна показати, як саме розташована парабола на координатній площині. При цьому неважливо, які координати вершини параболи. Побудований схематично малюнок дозволяє відразу вказати множину розв’язків нерівності ах2+вх+с 0 або нерівності ах2+вх+с 0. Зазначимо, що при розглянутому методі малюнок може бути схематичним. Важливо розуміти, що тут мова йде не про побудову графіка, а лише про деяку схему, в якій враховуються два моменти: розташування параболи відносно осі х та знак коефіцієнта а. Таким чином основна мета вивчення квадратичної функції – систематизувати та розширити відомості про функцію; ознайомити з властивостями квадратичної функції, сформувати вміння будувати її графік і застосовувати до розв’язання квадратичних нерівностей. Основні вимоги до учнів: · знати - основні властивості функцій - значення, властивості і графік квадратичної функції - загальний вид квадратичних нерівностей і методи їх розв’язання; · уміти - досліджувати властивості функцій - будувати графік квадратичної функції у=ах2+вх +с за допомогою перетворення графіка функцій у=ах2 - визначати вершину параболи, її вісь симетрії і напрям віток - розв’язувати квадратичні нерівності з використанням графіка квадратичної функції - розв’язувати раціональні нерівності методом інтервалів. Розвитку стійких пізнавальних математичних інтересів сприяють дібрані в системі різноманітні складні задачі з достатнім евристичним навантаженням та пов’язаний з темою історичний матеріал.