ЗМІСТ

ВСТУП РОЗДІЛ І. ТЕОРІЯ ЛІНІЙ КРИВИНИ ТА АСИМПТОТИЧНИХ ЛІНІЙ ПОВЕРХНІ. 1.1. Визначення та основні властивості ліній кривини. 1.2. Визначення та основні властивості асимптотичних ліній. 1.3. Геометричні властивості ліній кривини. 1.4. Асимптотичні лінії і повна кривина поверхні. РОЗДІЛ ІІ. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ЛІНІЙ КРИВИНИ ТА АСИМПТОТИЧНИХ ЛІНІЙ ПОВЕРХНІ. 2.1. Приклади ліній кривини та асимптотичних ліній поверхні. 2.2. Задачі на знаходження ліній кривини та асимптотичних ліній поверхні. ВИСНОВок ЛІТЕРАТУРНІ ДЖЕРЕЛА

 

ВСТУП

Актуальність теми: лінії кривини та асимптотичні лінії допомагають нам при дослідженні зовнішніх властивостей, які визначаються тим, як наша поверхня реалізована в евклідовому просторі R3, і які зберігаються при рухах поверхні, тому обрана для курсової роботи тема є актуальною і відповідає сучасному стану науки і потребам практики. Об’єкт дослідження: лінії кривини та асимптотичні лінії поверхні. Предмет дослідження: основні властивості ліній кривини та застосування їх при розв’язанні практичних задач. Мета дослідження: – сформулювати та довести необхідну і достатню умови збігу сітки координатних ліній на поверхні з сіткою ліній кривини або асимптотичних ліній та необхідну і достатню умову збігу сітки ліній кривини з сіткою асимптотичних ліній; – викласти найважливіші властивості ліній кривини та асимптотичних ліній поверхні; – розглянути різноманітні приклади ліній кривини та асимптотичних ліній поверхні; Завдання дослідження полягає у систематизації, узагальнені і розширенні теоретичних знань з обраної теми та наведенню розв’язання основних типів задач на знаходження ліній кривини та асимптотичних ліній поверхні і застосування їх властивостей.