TU5 - ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ ЦЕНА В УКРАИНЕ -

Проблеи математики, які пов’язані з розв’язком алгебраїчних рівнянь, зокрема найпростійшого квадратного рівняння 2x + 1 = 0, привели до появи в XVI столітті представлення про уявні числа, а в XVIII столітті - комплексних чисел, які, узагальнюючи дійстні числа, володіють основними властивостями останніх. Наприклад, операції додавання і множення в множині комплексних чисел володіють всіми головними властивостями додавання і множення дійсних чисел: вони комутативні, асоціативні, дистрибутивні і обратимі, то є можливість ділення і віднімання. В той же час в множині комплексних чисел немає природнього упорядкування: для них не визначені понятия "більше" і "меньше". В майбутньому комплексні числа знайшли широке примінення не тільки в самій математиці. У зв‘язку з інтенсивним розвитком інформаційних технологій: при збереженні й обробці інформації, при вирішенні проблем передачі даних, при захисті інформації різного призначення криптографічними засобами і т.д., виникає широкий спектр обчислювальних задач, що потребують виконання операцій над багаторозрядними числами чи проведення обчислень з величинами, що змінюються у великих діапазонах значень. І ця обставина послугувала причиною пошука нових систем чисел, які, є узагальненням дійсних і комплексних чисел, які володіють якщо не всіма, то хоча б частиною основних властивостей останніх. Так виникли системи подвійних і дуальних чисел, кватерніонів, октав, а також гіперкомплексні числа. Ефективне представлення даних для вирішення задач динаміки, кінематики та кодування інформації є важливою і складною проблемою. Існує ряд методів представлення даних, які мають свої переваги та ефективні області застосування.
Починаючи з другої половини двадцятого сторіччя різко розширюється коло прикладних проблем, які вирішуються більш ефективно за допомогою гіперкомплексних чисел. Це є, наприклад, електродинаміка, електротехнічні пристрої, управління підводними апаратами, фізика елементарних частинок, анімація зображень, роботи та механізми з багатьма ступенями свободи, механіка твердого тіла, інерціальна навігація та багато інших. Є всі підстави вважати, що створення програмних та апаратних засобів з представленням інформації з використанням гіперкомплексних чисел відповідає передовому рівню сучасної науки та техніки. Мета дослідження - розвиток теорії гіперкомплексних числових систем, яка містить алгебраїчні питання, питання теорії функцій від гіперкомплексного змінного, розробку методів інтегрування лінійних диференціальних рівнянь від гіперкомплексного змінного. Об’єкт дослідження даної роботи є гіперкомплксні числа. Метод дослідження – аналітичні методи побудови гіперкомплексних числових систем та дослідження методів виконання в них лінійних та нелінійних операцій. Практичний бік роботи включає розробку та розподілення секрету при зображенні даних в гіперкомплексних числових системах, яка є найважливішою складовою частиною сучасної криптографії. Завдання: 1. Проаналізувати історію запровадження та дослідження гіперкомплексних чисел. 2. Визначити задання гіперкомплексної системи. 3. Обгрунтувати процедура подвоєння. Октави. 4. Зробити висновки на основі виконаної роботи. Робота складається зі вступу, трьох розділів(історія запровадження та дослідження гіперкомплексних чисел, задання гіперкомплексної системи та процедура подвоєння) , висновків та списку використаної літератури.