Вступ.
„Чиста логіка завжди приводила б нас тільки до тавтології, вона не могла б створити нічого нового...” А. Пуанкаре Перед сучасною школою стоїть мета випустити всебічно розвинену особистість. Далеко не останнє місце займає і математична освіта. Математика має широкі можливості для розвитку особистості: розвитку логічного та інтуїтивного мислення, графічної та геометричної культури, розвитку просторових уявлень. Однією з умов успішного освоєння учнями систематичного шкільного курсу математики є наявність у них добре розвинутого логічного та інтуїтивного мислення. За допомогою лише логічних міркувань не можливо досконало оволодіти матеріалом шкільного курсу математики, тому що чи мало тверджень(аксіом та теорем), прийомів розв’язання задач (наприклад, допоміжні побудови у розв’язанні задач) перш за все апелюють до інтуїтивного мислення учнів. Проблемою співвідношення інтуїтивного та логічного в математиці займалися на протязі всього часу її розвитку. Ще за стародавніх часів людство цікавили питання: як створюється щось нове, звідки береться те, чого не було вчора, хто чи що є джерелом цього? І вже тоді, за античних часів, як спроби відповісти на ці питання будувалися міфологічні, потім філософсько-релігійні, і згодом наукові картини світу. Але у відношенні до творчості людини це питання приймало особливу гостроту, адже, по-перше, шляхи пошуку нового, навіть в одній тій самій області, нерідко сильно відрізняються, а по-друге, здатність створювати нове властива далеко не всім людям. Діяльність людини, котра породжує щось якісно нове, оригінальне і унікальне, отримала назву творчість. Напевне, перші спроби раціональної реконструкції творчого процесу розпочалися в античності, зауважимо, що мислителі того часу мали в своєму розпорядженні досить розвинену математику, тому їх дослідження так чи інакше її стосувалися. Ще античні автори побачили таку особливість математики – втілювати принципи логічної строгості послідовності висновків із прийнятих постулатів. В ній вони побачили ідеал, до якого слід було привести інші області знань, в тому числі і філософію. Але потім від цього відмовилися, і на зміну математичному ідеалові прийшли інші. Подальші дослідження тільки підкреслили відособленість математики, її методів, що дозволяє говорити про особливий вид творчості – математичну творчість. Всі математики одностайно визнають фундаментальну роль, яку відіграє уява у математичній творчості. Логіка – це необхідний, але не достатній інструмент; нею потрібно належним чином володіти, так як вона дозволяє слідкувати за доведенням і перевіряти його... але не винаходити його! В XVII. ст. ряд математиків (Декарт, Лейбніц, Спіноза), досліджуючи специфічність математичних знань зустріли при розв’язанні цього питання певну перешкоду, яка полягає в тому, що логічна необхідність доведених теорем не може мати джерело в досвіді та емпіричній індукції, а зміст і методи доведення нових теорем логічно не випливають із попередніх [4]. Сучасний математик Джордж Пойя також займався цією проблемою. Він вважав, що в царстві чистої логіки при створенні нових ідей визначною є все ж таки інтуїція [23]. Під час проведення анкетування в школах серед вчителів математики, які викладають в старших класах, з’ясувалось наступне: у багатьох учнів недостатньо розвинене інтуїтивного мислення, через це виникають труднощі у оволодінні новим матеріалом. Кожен з вчителів відмічав необхідність розвинення інтуїтивного мислення у учнів. Досить багато нарікань визвала методична література. Багато побажань вносилося до методичних розробок за даною темою. Усе вище сказане свідчіть про актуальність даної роботи, загальною метою якої є розробка методики, спрямованої на розвиток інтуїтивного мислення у учнів під час вивчання шкільного курсу математики. Проблемою даного дослідження є розкриття співвідношення інтуїції і логіки в процесі вивчення математики в школі. Об’єктом дослідженням є процес вивчення алгебри та геометрії у старших класах. Предметом є використання логічних та інтуїтивних міркувань в шкільному курсі математики. Під час проведення дослідницької роботи над поставленою проблемою виникла потреба в розв’язуванні наступних частинних задач: 1. Провести аналіз психолого-педагогічної, філософської методичної літератури. 2. Розробити методичні принципів, що до залучення інтуїтивного мислення на уроках математики. 3. Реалізувати розроблені принципи на прикладі теми „Аксіоми в стеріомеотріі”. Для розв’язування наступних задач були використані наступні методи дослідження: 1 Аналіз психолого-педагогічної, філософської методичної літератури; 2 Вивчення досвіду накопиченого в практиці викладання математики в школі, шляхом знайомства з роботами видатних вчителів математики. 3 Анкетування вчителів. 4 Спостереження за навчальним процесом.
|
Поиск