ВСТУП.

 На сучасному етапі розвитку людства важко переоцінити внесок математики в розвиток інтелектуальних здібностей людини. Не останнє місце в цьому процесі посідає геометрія. Важливою складовою шкільного курсу геометрії є стереометрія, система задач якої серед інших містить і задачі на побудову. Результати контролюючих зрізів, аналіз тестування на зовнішньому оцінюванні свідчать про те, що, у багатьох учнів не достатньо розвинене просторове мислення, через це виникають труднощі із задачами у просторі. Для того, щоб досягти найбільш високих успіхів у розвитку просторового мислення учнів, доцільно використовувати задачі на побудову. Цінність питань, пов'язаних з побудовою, є насамперед в тому, що виконання побудов дозволяє конкретизувати в свідомості учнів окремі геометричні факти, заставляє учнів перенести свою увагу зі словесного формулювання геометричного речення на ті реальні співвідношення, які за цим реченням ховаються, тобто є важливим засобом створення у учнів конкретних просторових уявлень, важливим засобом боротьби з чисто словесним запам'ятовуванням деяких положень геометрії. Час, що витрачається на розв’язування цих задач, окупається сповна. Адже, при розв’язуванні вказаних задач конкретизується теоретичний матеріал, а, отже, ефективніше формуються в учнів просторові уявлення. Місце задач на побудову в розвитку просторового мислення досліджували багато методистів. Так Зєнгін O.P. приділяв окрему увагу методу паралельного проектування, оскільки зображення, виконані в цій проекції, найбільш відповідають вимогам, пред'явлених до стереометричних побудов. Вірне стереометричне креслення сприяє розвитку просторових уявлень та полегшує сприйняття просторового об'єкта як при загальних теоретичних дослідженнях, так і при розв'язанні конкретних задач /12/. Пєрєпьолкін Д.І. розглядав основні методичні питання, пов'язані з даною темою: питання про роль геометричних побудов та їх місце в систематичному курсі геометрії, про характер та тип задач, що розглядаються, про труднощі, що виникають при розгляданні даного матеріалу. Автор вважав, що тих або інших геометричних задач на побудову не повинно становитись самоціллю, що геометричні побудови повинні бути не стільки об’єктом навчання в геометрії, скільки методом навчання самих геометричних фактів. Тобто треба говорити не про окремі задачі, а лише про типи задач. Справа не в тому, щоб учень вмів розв’язувати ту чи іншу задачу, а в тому, щоб він навчився розв’язувати типові задачі на побудову деякого степеня складності /16/. Питанню стереометричних побудов багато уваги приділяв Сємушкін О.Д. /2/. За основу свого методу викладання матеріалу він брав проекційне креслення. Досить змістовно розглянуті теоретичний матеріал і практичні завдання на побудову в просторі. Литвиненко М.В. приділяв значну увагу побудові перерізів. Розглядалися як позиційні, так і метричні задачі на побудову /13/. Гольдберг Я.Є. робив детальний аналіз всіх можливих задач у просторі. Розглядав методи та прийоми їх розв'язування і те, як навчити учня працювати з цими задачами /11/. Але, разом з тим, на нашу думку, задачі на побудову не зайняли відповідного місця в системі задач, представлених у підручниках геометрії. З іншого боку, більшість вчителів також не приділяють достатньо уваги задачам на побудову як засобу розвинення просторового мислення учнів. Саме тому питання використання задач на побудову як засобу розвитку просторового мислення учнів і досі залишається актуальним. Загальна мета даної роботи полягає у розробці методичних основ застосування задач на побудову для розвинення просторового мислення учнів на уроках стереометрії. Об’єктом дослідження є процес вивчення геометрії, а предметом – розвиток просторового мислення учнів у процесі вивчення геометрії з використанням задач на побудову. Під час дослідницької роботи над поставленою проблемою виникла потреба в розв’язуванні наступних частинних задач: 1) провести аналіз психолого-педагогічної, наукової та методичної літератури за проблемою дослідження; 2) розробити методичні основи застосування задач на побудову для розвинення просторового мислення учнів на уроках стереометрії; 3) реалізувати розроблені методичні основи застосування задач на побудову для розвинення просторового мислення учнів на уроках стереометрії на прикладі теми «Паралельність прямих і площин у просторі». Для розв’язування поставлених задач нами були використані наступні методи дослідження: – аналіз психолого-педагогічної, наукової та методичної літератури за проблемою дослідження; – аналіз програм з математики, підручників та дидактичних матеріалів з геометрії для 10-11 класів; – вивчення досвіду, накопиченого в практиці викладання геометрії, шляхом знайомства з роботами видатних вчителів математики та бесід з вчителями сучасної школи; – анкетування вчителів; – проведення пошукового та навчального експериментів. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку літератури. В першому розділі роботи нами були розглянуті основні поняття даної теми: просторове мислення; просторові уявлення, їх види та особливості; прийоми уяви та етапи формування прийомів уяви; процес формування почуттєвого та зорового образу предмету. Також, ми розглянули місце то роль задач на побудову в шкільному курсі стереометрії і провели структурний аналіз учбового матеріалу з точки зору змісту завдань, пов'язаних з побудовами або аналізом побудови фігур в шкільних підручниках. В другому розділі роботи представлені розроблені нами на основі опрацьованої психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми нашого дослідження методичні основи застосування задач на побудову для розвитку просторового мислення учнів на уроках стереометрії, які були реалізовані на прикладі теми «Паралельність прямих і площин у просторі». Також у другому розділі роботи наведені результати педагогічного експерименту. Апробація результатів дослідження проводилась у формі доповіді і обговорення основних положень магістерської роботи на науково-методичній конференції Слов’янського державного педагогічного університету (2011 рік), на засіданні кафедри геометрії та методики викладання математики. За темою дослідження була надрукована стаття у збірці «Пошуки і знахідки. Матеріали наукової конференції СДПУ».